孔子说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校名学生中随机抽取了人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，绘制了学生每周自主发展兴趣爱好的时长的频数分布表和频数分布直方图如下：学生每周自主发展兴趣爱好时长频数分布表组别时长t（单位：）人数累计人数 A 正正正正正正正正 40 B 正正正正正正正正正正 50 C 正正正正正正正正正正正正正正正正 80 D 正正正正正正 30 根据以上信息，解答下列问题：

1. 孔子说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，绘制了学生每周自主发展兴趣爱好的时长的频数分布表和频数分布直方图如下：

学生每周自主发展兴趣爱好时长频数分布表

组别	时长t（单位： $\text{[math]}$ ）	人数累计	人数
A	$\text{[math]}$	正正正正正正正正	40
B	$\text{[math]}$	正正正正正正正正正正	50
C	$\text{[math]}$	正正正正正正正正正正正正正正正正	80
D	$\text{[math]}$	正正正正正正	30

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 补全频数分布直方图；

(2) 这 $\text{[math]}$ 名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在组；

(3) 若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则B组的学生人数占调查总人数的百分比为，对应的扇形圆心角的度数为；

(4) 学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于 $\text{[math]}$ ，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？

【考点】

频数（率）分布直方图;

【答案】

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综合题普通

1. 为了解某校九年级学生周末学习时长情况，随机抽取该年级部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

学习时长x（小时）	人数	频率
4<x≤5	2	b
5<x≤6	a	0.3
6<x≤7	c
7<x≤8		0.2

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 填空：a=，b=，c=；

(2) 若该校九年级共有1000名学生，请估计学习时长在5<x≤7范围内的学生人数.

综合题普通

2. 某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

频数分布表
组别	销售数量(件)	人数	频率
A	20≤x<40	3	0.06
B	40≤x<60	7	0.14
C	60≤x<80	13	a
D	80≤x<100	m	0.46
E	100≤x<120	4	0.08
合计		b	1

请根据以上信息，解决下列问题：

(1) 频数分布表中，a＝、b＝：

(2) 补全频数分布直方图；

(3) 如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

综合题普通

某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x≤100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

分数段	频数	频率
60≤x＜70	18	0.36
70≤x＜80	17	c
80≤x＜90	a	0.24
90≤x≤100	b	0.06
合计		1

根据以上信息解答下列问题：

(1) 统计表中c的值为；样本成绩的中位数落在分数段中；

(2) 补全频数分布直方图；

(3) 若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

综合题普通