某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为时，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为。

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1. 某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为 $\text{[math]}$ 时，细线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求当风速为 $\text{[math]}$ 时，风对小球作用力的大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即 $\text{[math]}$ ，推导风速 $\text{[math]}$ 跟细线与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ 之间的关系。

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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综合题普通

1. 如图A所示，在两个相同竖直方向放置的平行导电板之间连接一电源，电源输出电压及两板间电压无法直接测得。将一个带电小球悬挂在两板之间的绝缘细线上。实验中可以改变小球的电荷量q并用静电计测量，带电小球能在两平行板内达到平衡。为了测出两带等量异种电荷的平行板间匀强电场的电场强度。

(1) 除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是和；

(2) 以电荷量和重力加速度之比 $\text{[math]}$ 为横轴，为纵轴，将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线。再根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为。

(3) 如图B.所示，第1组同学将球悬挂在一根较长的绝缘细线下，使球在靠近板中心的地方达到平衡；第2组同学用一根短绝缘细线将球悬挂起来，使球在靠近板边缘的地方达到平衡。第组（选填“1”或“2”）的实验装置更合适，理由是。

综合题普通