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1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的对称轴与坐标轴重合,反比例函数
的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H,连结
、
. 若
与
的面积和为2,且
, 则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
矩形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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1. 反比例函数
的图象一定经过的点是( )
A.
(1,10)
B.
(﹣2,5)
C.
(2,5)
D.
(2,8)
单选题
容易
2. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 反比例函数
的图象一定经过的点是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,函数
的图像与坐标轴的交点个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,矩形
ABCD
在平面直角坐标系中,点
,
轴,且
,
, 若反比例函数
与矩形
ABCD
有交点,则
k
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的边
在y轴的正半轴上,边
在x轴的正半轴上,函数
的图象经过对角线
的中点D,分别交边
于点E、点F,连结
. 若
的面积为1,则k的值为( )
A.
2
B.
C.
D.
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单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,反比例函数
的图象交
于点D,交
于点E.若
,
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知点
在反比例函数
的图象上,则
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,若函数
的图象经过点
和
, 则
的值是
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象如图所示,矩形
在第一象限内,
平行于
轴,且
,
, 点
的坐标为
.
(1)
直接写出
,
,
三点的坐标;
(2)
若将矩形向下平移
个单位,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点?并求
的值和反比例函数的表达式.
解答题
普通
2. 如图,矩形
ABCD
的四个顶点都在格点(网格线的交点)上,对角线
AC
,
BD
相交于点
E
, 反比例函数
的图象经过点
A
.
(1)
求这个反比例函数的表达式.
(2)
请先描出这个反比例函数图象上不同于点
A
的三个格点,再画出反比例函数的图象.
(3)
将矩形
ABCD
向左平移,当点
E
落在这个反比例函数的图象上时,平移的距离为
.
作图题
普通
3. 如图,已知四边形
为矩形,且
B
点坐标为(6,4),反比例函数
的图象与矩形交于
D
点和
E
点,且
, 连接
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
求
的长.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,反比例函数
的图象经过矩形
对角线的交点E和点A,点B、C在x轴上,
的面积为6,则
.
填空题
普通