在平面直角坐标系中，点，，

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 若a，b满足 $\text{[math]}$ ，求点A，B的坐标；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，求m，n应满足怎样的关系式？

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，且点D在直线 $\text{[math]}$ 上，且D点的纵坐标为x，当满足 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．

【考点】

一次函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 2023年某一天，某市某海域商船向辖区派出所报案：留在船上的钻石“不胫而走”．警方迅速出动警力赶往现场了解情况发现，在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立的脚印，如图脚印长约0.276m，陷入沙泥大约平均0.03m，警方立即用蜡浇铸了鞋模．蜡鞋模的平均厚度为0.03m，质量m为0.675kg（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），经过测试，达到同样脚印的压强在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 牛/米 $\text{[math]}$ ）之间，当人双脚站立在水平地面上所受的重力G（ $\text{[math]}$ ）一定时，脚印的压强p与鞋跟地面接触的面积S满足函数关系 $\text{[math]}$ ．

(1) 求整双鞋与地面接触的面积S．

(2) 如果你是警方人员，请你估计出这名罪犯的体重范围为多少kg．

综合题普通

2. 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值2，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

3. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b（k≠0）与直线y＝kx（k≠0）平行，与直线y＝3相交于点A(3，3)．

(1) 求k和b的关系式；

(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记直线l：y＝kx+b、y＝kx、y＝3与x轴构成的封闭区域（不含边界）为W．

①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．

综合题普通