已知函数是偶函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求方程 $\text{[math]}$ 的实根的个数；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

复合函数的单调性; 奇函数与偶函数的性质; 二次函数的图象; 二次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱．

(1) 用x表示圆柱的轴截面面积S；

(2) 当x为何值时，S最大？

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数．

(1) 求实数a的值：

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数b的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通