已知函数

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

二次函数的图象; 二次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱．

(1) 用x表示圆柱的轴截面面积S；

(2) 当x为何值时，S最大？

解答题普通

2. 设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点个数．

解答题困难

3. 已知二次函数f（x）满足f（1+x）=f（1﹣x），且f（0）=0，f（1）=1，若x∈[m，n]时f（x）的值域也为[m，n]，求m，n．

解答题普通