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1. 在数列
中
, 当
时,
, 则其通项公式为
.
【考点】
数列的递推公式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 设数列
的前
项和为
,
, 则
.
填空题
容易
2. 已知数列
满足
,
, 则数列
的前4项和等于
.
填空题
容易
3. 设数列
的前
项和为
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 已知数列
满足:
, 当
为奇数时,
;当
为偶数时,
若
, 则
的取值为
.
填空题
普通
2. 已知数列
的各项均为正数,记
为
的前
项和,若
,
, 则使不等式
成立的
的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 则
的通项公式为
.
填空题
普通
1. 在数列
中,若
, 则
( )
A.
-2
B.
4
C.
1
D.
单选题
容易
2. 已知数列
的首项
, 且
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 数列
满足
. 给出如下两个结论:①
;②
, 则下面判断正确的为( )
A.
①对②错
B.
①错②对
C.
①②都对
D.
①②都错
单选题
容易
1. 设数列
的前n项和为
,
,
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
若
, 求数列
的前n项和.
解答题
普通
2. 如图,已知点列
与
满足
,
且
, 其中
,
.
(1)
求
;
(2)
求
与
的关系式;
(3)
证明:
.
解答题
困难
3. 某企业2022年年初有资金5千万元,由于引进了先进生产设备,资金年平均增长率可达到50%,每年年底扣除下一年的消费基金
千万元后,剩余资金投入再生产.设从2022年的年底起,每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为
,
,
, …
(1)
写出
,
,
, 并证明数列
是等比数列;
(2)
至少到哪一年的年底,企业的剩余资金会超过21千万元?
解答题
普通
1. 已知数列
满足
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知数列
的各项均为正数,其前
项和
,满足
给出下列四个结论:
①
的第2项小于3; ②
为等比数列;
③
为递减数列; ④
中存在小于
的项。
其中所有正确结论的序号是
.
填空题
困难
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难