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1. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=3,AD=
, E为BC中点,若
, 则
.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知向量
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 已知向量
,
, 则
.
填空题
容易
3. 若向量
, 则与
平行的单位向量是
.
填空题
容易
1. 平面向量
中,已知
, 且
, 则
与
的夹角为
,向量
的坐标为
.
填空题
普通
2. 已知向量
, 则下列说法正确的是
.
①
②
③向量
在向量
上投影向量的模长是
④与向量
方向相同的单位向量是
填空题
普通
3. 已知
是边长为6的正三角形,
, 若点
是
边上的动点,则满足
的点
有
个.
填空题
普通
1. 已知平面向量
,
, 则
,
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知向量
, 则向量
与
夹角的大小等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知向量
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
1. 如图,设
,
是平面内相交成
角的两条数轴,
,
分别是
轴与
轴正方向同向的单位向量,若向量
, 则把有序数对
叫做向量在斜坐标系
中的坐标,记为
(1)
在斜坐标系
中的坐标,已知
, 求
(2)
在斜坐标系
中的坐标,已知
,
,
求
的最大值.
解答题
普通
2. 已知
,
.
(1)
设向量
,
的夹角为
, 求
的值;
(2)
求向量
在向量
上的投影向量;
(3)
若
和
互相垂直,求k的值.
解答题
普通
3. 已知向量
,
, 且
与
的夹角为
.
(1)
求
及
;
(2)
若
与
所成的角是锐角,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知向量
,
的夹角为60°,|
|=2,|
|=1,则|
+2
|=
.
填空题
普通
2. 已知
,若
,则
( )
A.
-6
B.
-5
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难