已知随机变量服从，若，则.

1. 若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 2017年5月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（试卷满分为150分）统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的 $\text{[math]}$ ，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为.

填空题容易

1. 某品牌手机的电池使用寿命 $\text{[math]}$ （单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于1年的概率为 $\text{[math]}$ ，使用寿命不少于9年的概率为 $\text{[math]}$ ，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不多于9年的概率为.

填空题普通

2. 某学校共1000人参加数学测验，考试成绩 $\text{[math]}$ 近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则估计成绩不及格（在90分以下）的学生人数为.

填空题普通

3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (精确到0.01).

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

填空题普通

1. 某次数学考试满分150分，记X ， Y分别表示甲、乙两班学生在这次考试中的成绩，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. 甲班的平均分低于乙班的平均分 B. 甲班的极差大于乙班的极差 C. 成绩在[100，110]的人数占比乙班更高 D. 成绩在[90，100]的人数占比甲班更高

多选题普通

2. 随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 0.66 B. 0.34 C. 0.17 D. 0.16

单选题容易

3. 若随机变量 $\text{[math]}$ 服从标准正态分布， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

1. 某校拟对全校学生进行体能检测，并规定：学生体能检测成绩不低于60分为合格，否则为不合格；若全年级不合格人数不超过总人数的 $\text{[math]}$ ，则该年级体能检测达标，否则该年级体能检测不达标，需加强锻炼．

(1) 为准备体能检测，甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能，并约定每轮比赛均采用七局四胜制（一方获胜四局则本轮比赛结束）．假设甲同学每局比赛获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，求甲在一轮比赛中至少打了五局并获胜的条件下，前3局比赛均获胜的概率；

(2) 经过一段时间的体能训练后，该校进行了体能检测，并从高二年级1000名学生中随机抽取了40名学生的成绩作分析．将这40名学生体能检测的平均成绩记为 $\text{[math]}$ ，标准差记为 $\text{[math]}$ ，高二年级学生体能检测成绩近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请估计该校高二年级学生体能检测是否合格？

附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 树人中学对某次高三学生的期末考试成绩进行统计，从全体考生中随机抽取48名学生的数学成绩(x)和物理成绩(y)，得到一些统计数据： $\text{[math]}$ =5280， $\text{[math]}$ =3552， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示这48名同学的数学成绩和物理成绩，i=1，2， $\text{[math]}$ ， 48，y与x的相关系数r=0.77.

附：①回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x中： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

②相关系数r= $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ~N( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则P( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ 0.68，P( $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ 0.95