某校为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）的情况，在本校随机调查了100名学生某周的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别劳动时间t（分钟）频数组内学生的平均劳动时间（分钟）A850Ba75C40105D36150

1. 某校为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）的情况，在本校随机调查了100名学生某周的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别	劳动时间t（分钟）	频数	组内学生的平均劳动时间（分钟）
A	$\text{[math]}$	8	50
B	$\text{[math]}$	a	75
C	$\text{[math]}$	40	105
D	$\text{[math]}$	36	150

(1) 这100名学生“劳动时间”的中位数在组；

(2) 求a的值及这100名学生的平均“劳动时间”；

(3) 若该校有1500名学生，估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．

【考点】

用样本估计总体; 平均数及其计算; 中位数;

【答案】

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综合题普通

1. 随着科幻电影的崛起，层出不穷的“硬核科技”元素引起人们的热烈讨论，例如太空电梯，数字生命，重核聚变行星发动机，超级量子计算机，人工智能，机械外骨骼等，强大的科技会促使科幻走进现实．为激发中学生对科技创新的热情，某校在七、八年级学生中举行了青少年科技创新大赛，赛后从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

[收集数据]：

七年级：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

[整理数据]：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	1	0	11	7	1
八年级	1	0	0	7	$\text{[math]}$	2

[分析数据]：

	平均数	众数	中位数
七年级	78	75	$\text{[math]}$
八年级	78	81	80.5

[应用数据]：

(1) 填表： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 该校七、八年级各有300名学生，估计这两个年级在本次科技创新大赛中成绩在90分以上的学生共有多少人？

(3) 根据以上分析，你认为哪个年级科技创新大赛的成绩更好？请说明理由．

综合题普通

2. 某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分.现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10.

(1) 求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数；

(2) 该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？

综合题普通

3. 某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩.为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：

培训前	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记	正正		正	正
	人数（人）	12	4	7	5	4
培训后	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记		一		正	正正正
	人数（人）	4	1	3	9	15

(1) 这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则mn；（填“＞”、“＜”或“＝”）

(2) 这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？

(3) 估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？

综合题普通