1.
在①
， 
， ②
， 
为
的前n项和，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题．
已知数列满足____．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)
求数列的通项公式；
(2)
对大于1的正整数n，是否存在正整数m，使得
， 
， 
成等比数列？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
【考点】
等比数列的性质;
数列的递推公式;