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1. 设向量
,
满足
, 且
, 则以下结论
正确
的是( )
A.
B.
C.
D.
向量
与
夹角为
【考点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 利用数量积判断平面向量的垂直关系;
【答案】
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多选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 与
共线的单位向量有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知向量
,
, 且
,
是与
同向的单位向量,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列说法正确的有( )
A.
若
, 则
B.
向量
与
垂直
C.
若
(且
)则
D.
若
, 则
方向上的单位向量是
多选题
普通
3. 已知向量
,
,
满足
, 且
,
, 向量
与
,
与
,
与
的夹角都是
, 则
的值可能为( )
A.
B.
C.
-1
D.
1
多选题
普通
1. 已知向量
,
.
(1)求
与
的夹角;
(2)若
, 求实数
的值.
解答题
普通
2. 已知向量
, 则向量
与
夹角的大小等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若向量
, 则与
平行的单位向量是
.
填空题
容易
1. 已知向量
, 且
与
的夹角为
,
(1)
求证:
(2)
若
, 求
的值;
解答题
普通
2. 如图,已知点列
与
满足
,
且
, 其中
,
.
(1)
求
;
(2)
求
与
的关系式;
(3)
证明:
.
解答题
困难
3. 已知
,
是非零向量,①
;②
;③
.
(1)
从①②③中选取其中两个作为条件,证明另外一个成立;(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)
在①②的条件下,
, 求实数
.
解答题
普通