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1. 如图,在矩形ABCD中,BF⊥AC于点F,过点D作DE∥AC,过点A作AE⊥DE于点E,连结EF.
(1)
求证:四边形CDEF是平行四边形.
(2)
若AC=8,∠ACB=30°,则DE的长为
。
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在平行四边形
中,
.
(1)
在
边上确定点
,使点
到边
,
的距离相等(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)
在(1)中所作的图形中,若
,
,则
.
综合题
普通
2. 如图1,ABCD是平行四边形对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.
(1)
求证:AE=CF.
(2)
如图2,若ABCD是老张家的一块平行四边形田地。P为水井,现要把这块田地平均分给两个儿子,为了用水方便,要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻。请你帮老张家设计一下,画出图形,并说明理由?
综合题
普通
3. 如图,矩形
ABCD
, 过点
B
作
BE
∥
AC
交
DC
的延长线于点
E
. 过点
D
作
DH
⊥
BE
于
H
,
G
为
AC
中点,连接
GH
.
(1)
求证:
BE
=
AC
.
(2)
判断
GH
与
BE
的数量关系并证明.
综合题
普通
1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.
对边相等
B.
对角相等
C.
对角线相等
D.
对角线互相平分
单选题
普通
2. 在四边形
中,
的平分线
交
于
, 延长
到
使
,
是
的中点,
交
于
, 连接
.
(1)
当四边形
是矩形时,如图,求证:①
;②
.
(2)
当四边形
是平行四边形时,如图,(1)中的结论都成立,请给出结论②的证明.
综合题
困难
3. 如图是一个由5张纸片拼成的
,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为
,另两张直角三角形纸片的面积都为
,中间一张矩形纸片
的面积为
,
与
相交于点O.当
的面积相等时,下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通