如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求证：

1. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．

求证：

(1) △AED≌△CFD；

(2) 四边形ABCD是菱形．

【考点】

菱形的判定; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 请你添加一个适当的条件： ▲ ，使得 $\text{[math]}$ ．结合所添加的条件证明 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

3. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

综合题普通