抛物线L：经过点，与它的对称轴直线交于点B．

1. 抛物线L： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与它的对称轴直线 $\text{[math]}$ 交于点B．

(1) 求抛物线L的解析式；

(2) 抛物线L与x正半轴交于点N，E在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 如图2，将抛物线L向上平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，表示向下平移 $\text{[math]}$ ）个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点D，F为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与x轴的交点，P为线段 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 连接PB、PC，求△PBC的面积；

(3) 连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题困难

2. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

(1) 求证：△ADE∽△ABC；

(2) 若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 根据以下素材，探索完成任务．

如何调整蔬菜大棚的结构？
素材1	我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，其横截面有2根支架 $\text{[math]}$ ，相关数据如图2所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
素材2	已知大棚有200根长为 $\text{[math]}$ 的支架和200根长为 $\text{[math]}$ 的支架，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后C与E上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元．
问题解决
任务1	确定大棚形状	在图2中以点O为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	尝试改造方案	当 $\text{[math]}$ 米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造．
任务3	拟定最优方案	只考虑经费情况下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

综合题普通