1. 如图,已知菱形ABCD, E为对角线AC上一点.

 

(1) [建立模型]
如图1,连结BE, DE.求证:∠EBC=∠EDC.
(2) [模型应用]
如图2, F是DE延长线上一点,∠EBF=∠ABC, EF交AB于点G.

①判断△FBG的形状,并说明理由.

②若G为AB的中点,且AB=4,∠ABC=60°, 求AF的长.

(3) [模型迁移]
F是DE延长线上一点,∠EBF=∠ABC, EF交射线AB于点G,且sin∠BAC= , BF//AC.求的值.
【考点】
解直角三角形; 四边形的综合;
【答案】

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