已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

【考点】

函数的值域; 函数的单调性及单调区间;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

解答题普通

2. 函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像。

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，若方程 $\text{[math]}$ 恰好有两个不同的根 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 令 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值

解答题困难

3. 求下列函数的值域：

(1) y= $\text{[math]}$ ；

(2) y= $\text{[math]}$ ．

解答题普通