已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 在下面的平面直角坐标系中，作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出单调增区间；

(2) 方程 $\text{[math]}$ 有四个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数的单调性及单调区间; 函数的零点与方程根的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数k的取值范围；

(2) 设 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

(2) 根据定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

解答题普通