如图，在中，，以为直径的与交于点，连接．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作劣弧 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，求（1）中作图得到的 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

切线的性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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综合题普通

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