如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

1. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

(1) 求证：△ADC∽△CDB；

(2) 若AC=2，AB= $\text{[math]}$ CD，求⊙O半径．

【考点】

切线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

(1) 求证：BC是∠ABE的平分线；

(2) 若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

综合题普通

2. 已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．

(1) 如图①，求∠T和∠CDB的大小；

(2) 如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．

综合题普通

3. 如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．

(1) 求证：AP=AB；

(2) 若OB=4，AB=3，求线段BP的长．

综合题困难