如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

1. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

(1) 求证：△ADC∽△CDB；

(2) 若AC=2，AB= $\text{[math]}$ CD，求⊙O半径．

【考点】

切线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

(1) 求证：BC是∠ABE的平分线；

(2) 若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

综合题普通

2. 如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．

(1) 求证：AP=AB；

(2) 若OB=4，AB=3，求线段BP的长．

综合题困难

3. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D．

(1) 求证：PO平分∠APC；

(2) 连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC．

综合题普通