已知拋物线经过点和．

1. 已知拋物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 试确定b，c的值．

(2) 直接写出x满足什么条件时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，已知二次函数y=x²+ax+3的图象经过点P(-2，3）.

(1) 求a的值和图象的顶点坐标。

(2) 点Q（m，n)在该二次函数图象上.

①当m=2时，求n的值；

②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.

综合题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 二次函数的图象经过坐标原点，求二次函数的表达式，并写出函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 根据以下素材，探索完成任务．

如何调整蔬菜大棚的结构？
素材1	我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，其横截面有2根支架 $\text{[math]}$ ，相关数据如图2所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
素材2	已知大棚有200根长为 $\text{[math]}$ 的支架和200根长为 $\text{[math]}$ 的支架，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后C与E上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元．
问题解决
任务1	确定大棚形状	在图2中以点O为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	尝试改造方案	当 $\text{[math]}$ 米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造．
任务3	拟定最优方案	只考虑经费情况下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

综合题普通