如图，直线y＝-x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（6，0）.在x轴的负半轴上有一点C（-4，0），直线AB上有一点D，且CD＝OD.

1. 如图，直线y＝- $\text{[math]}$ x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（6，0）.在x轴的负半轴上有一点C（-4，0），直线AB上有一点D，且CD＝OD.

(1) 求b的值及点D的坐标；

(2) 在线段AB上有一个动点P，点P的横坐标为a，作点P关于y轴的对称点Q，当点Q落在△CDO内（不包括边界）时，求a的取值范围.

【考点】

一次函数的图象; 待定系数法求一次函数解析式; 两一次函数图象相交或平行问题; 线段垂直平分线的性质; 关于坐标轴对称的点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 某学校组织春游，租用甲、乙两辆大巴车，从学校出发，去距离学校360千米的某风景区，由于有几名学生未到学校，甲车先出发，一段时间后乙车从学校出发，两车在一条笔直的路上匀速行驶，乙车超过甲车后出现故障，停车检修，当甲车追上乙车时，乙车恰好修完，两车又立刻以原来的速度继续行驶．如图是甲、乙两车行驶的路程（单位： $\text{[math]}$ ）与甲车行驶时间（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象．

(1) $\text{[math]}$ ，乙车的速度是 $\text{[math]}$ ；

(2) 求乙车出现故障前行驶的路程y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3) 直接写出乙车出发多长时间乙车追上甲车．

综合题普通

2. 李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温 $\text{[math]}$ （℃）与加热时间 $\text{[math]}$ 之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：

(1) 加热前水温是℃；

(2) 求乙壶中水温 $\text{[math]}$ 关于加热时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是℃．

综合题普通

3. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：

在 $\text{[math]}$ 中，下表是y与x的几组对应值．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	7	$\text{[math]}$	3	1	$\text{[math]}$	1	3	…

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(3) 根据图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的打√，错误的打×．

①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．（）

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．（）

③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当 $\text{[math]}$ 时有最小值 $\text{[math]}$ ．（）

(4) 若方程组 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共解，则t的取值范围是．

综合题困难