某学校组织春游，租用甲、乙两辆大巴车，从学校出发，去距离学校360千米的某风景区，由于有几名学生未到学校，甲车先出发，一段时间后乙车从学校出发，两车在一条笔直的路上匀速行驶，乙车超过甲车后出现故障，停车检修，当甲车追上乙车时，乙车恰好修完，两车又立刻以原来的速度继续行驶．如图是甲、乙两车行驶的路程（单位：）与甲车行驶时间（单位：）的函数图象．

1. 某学校组织春游，租用甲、乙两辆大巴车，从学校出发，去距离学校360千米的某风景区，由于有几名学生未到学校，甲车先出发，一段时间后乙车从学校出发，两车在一条笔直的路上匀速行驶，乙车超过甲车后出现故障，停车检修，当甲车追上乙车时，乙车恰好修完，两车又立刻以原来的速度继续行驶．如图是甲、乙两车行驶的路程（单位： $\text{[math]}$ ）与甲车行驶时间（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象．

(1) $\text{[math]}$ ，乙车的速度是 $\text{[math]}$ ；

(2) 求乙车出现故障前行驶的路程y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3) 直接写出乙车出发多长时间乙车追上甲车．

【考点】

一次函数的图象; 待定系数法求一次函数解析式; 两一次函数图象相交或平行问题;

【答案】

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综合题普通

1. 李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温 $\text{[math]}$ （℃）与加热时间 $\text{[math]}$ 之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：

(1) 加热前水温是℃；

(2) 求乙壶中水温 $\text{[math]}$ 关于加热时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是℃．

综合题普通

2. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：

在 $\text{[math]}$ 中，下表是y与x的几组对应值．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	7	$\text{[math]}$	3	1	$\text{[math]}$	1	3	…

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(3) 根据图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的打√，错误的打×．

①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．（）

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．（）

③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当 $\text{[math]}$ 时有最小值 $\text{[math]}$ ．（）

(4) 若方程组 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共解，则t的取值范围是．

综合题困难

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为 $\text{[math]}$ .

(1) 求m的值和一次函数的解析式；

(2) 直接写出使函数 $\text{[math]}$ 的值大于函数 $\text{[math]}$ 的值的自变量x的取值范围.

综合题普通