1. 如图所示,半圆形粒子源均匀地产生质量为m、电荷为的粒子。粒子源的电势为U,在粒子源中心放置一接地的粒子接收器P,粒子通过接收器后将会进入到垂直纸面向内的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。磁场的右边界与左边界平行且无限长,磁场宽度为 , 右边界的段覆盖有粒子吸收膜,可以吸收落在上面的粒子。右边界的段以及左边界都覆盖有弹性膜,当粒子与右边界段发生碰撞时,平行界面速度不变,垂直界面速度反向,且大小降为原来的;当粒子与左边界发生碰撞时,平行界面速度不变,垂直界面速度减为0。当粒子在弹性膜上静止时,就会沉降在弹性膜表面。(不计粒子重力)

(1) 粒子源提供的粒子初速度为零,求粒子到达接收器P的速度v(未知)的大小;
(2) 粒子源提供的粒子初速度为零,求粒子被吸收膜吸收的比例;
(3) 若粒子源提供的粒子初速度可以任意调控,接收器只允许速度垂直于磁场边界的粒子通过,求初速度为运动的粒子最终停的位置。
【考点】
带电粒子在有界磁场中的运动;
【答案】

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