已知数列满足的前n项和为．

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并判断1024是数列中的第几项；

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等差数列的前n项和; 等比数列的前n项和;

【答案】

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解答题普通

1. 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公差为1的等差数列，

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通