身体质量指数，也就是BMI指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．某校为了解该校学生的身体健康情况，从某班随机抽取20名学生进行调查，得到这20名学生的BMI指数分别是15，15.3，15.6，15.9，16.2，16.6，17.5，17.8，18.2，18.7，19.3，19.5，20.3，21.1，21.5，22.7，22.9，23.1，23.4，23.5，则这组数据的第65百分位数是．

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1. 身体质量指数，也就是BMI指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．某校为了解该校学生的身体健康情况，从某班随机抽取20名学生进行调查，得到这20名学生的BMI指数分别是15，15.3，15.6，15.9，16.2，16.6，17.5，17.8，18.2，18.7，19.3，19.5，20.3，21.1，21.5，22.7，22.9，23.1，23.4，23.5，则这组数据的第65百分位数是．

【考点】

用样本的数字特征估计总体的数字特征;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 现有如下10个数据：

296 301 305 293 293 305 302 303 306 294

则这批数据的第一四分位数为．

填空题容易

2. 现有一组数1，1，2，2，3，5，6，7，9，9，则该组数的第25百分位数为．

填空题容易

3. 某班15名学生在一次测试中的得分（单位：分）如下：

8，9，9，10，10，11，12，12，12，12，13，14，15，17，17.

则这组数据的第70百分位数是.

填空题容易

1. 某校组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了60名学生的成绩，得到样本数据条形图如下图所示，则样本数据的均值和方差分别为和

填空题普通

1. 有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由这组数据得到新样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， c为非零常数，则（）

A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同

多选题普通

2. 一组数据包括47、48、51、54、55，则这组数据的标准差为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 10 D. 50

单选题容易

3. 掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据这5次的统计结果，下列选项中有可能出现点数1的是（）．

A. 中位数是3，众数是2 B. 平均数是4，中位数是5 C. 极差是4，平均数是2 D. 平均数是4，众数是5

多选题容易

1. 刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查（问卷得分在 $\text{[math]}$ 分之间），并从参与者中随机抽取 $\text{[math]}$ 人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1) 据此估计这 $\text{[math]}$ 人满意度的平均数 $\text{[math]}$ 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 $\text{[math]}$ ；

(2) 某大型超市引入“刷脸支付”后，在推广“刷脸支付”期间，推出两种付款方案：方案一：不采用“刷脸支付”，无任何优惠，但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为：从装有 $\text{[math]}$ 个形状、大小完全相同的小球 $\text{[math]}$ 其中红球 $\text{[math]}$ 个，黑球 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 的抽奖盒中，一次性摸出 $\text{[math]}$ 个球，若摸到 $\text{[math]}$ 个红球，返消费金额的 $\text{[math]}$ ；若摸到 $\text{[math]}$ 个红球，返消费金额的 $\text{[math]}$ ，除此之外不返现金．

方案二：采用“刷脸支付”，此时对购物的顾客随机优惠，但不参加超市的抽奖返现金活动，根据统计结果得知，使用“刷脸支付”时有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠.现小张在该超市购买了总价为 $\text{[math]}$ 元的商品．

①求小张选择方案一付款时实际付款额 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望；

②试从期望角度，比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？（注：结果精确到 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 某科研课题组通过一款手机 $\text{[math]}$ 软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：

周跑量（ $\text{[math]}$ 周）	人数	周跑量（ $\text{[math]}$ 周）	人数
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	100	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	150
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	120	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	60
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	130	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	30
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	180	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	220