某校组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了60名学生的成绩，得到样本数据条形图如下图所示，则样本数据的均值和方差分别为和

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1. 某校组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了60名学生的成绩，得到样本数据条形图如下图所示，则样本数据的均值和方差分别为和

【考点】

用样本的数字特征估计总体的数字特征;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 现有如下10个数据：

296 301 305 293 293 305 302 303 306 294

则这批数据的第一四分位数为．

填空题容易

2. 现有一组数1，1，2，2，3，5，6，7，9，9，则该组数的第25百分位数为．

填空题容易

3. 身体质量指数，也就是BMI指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．某校为了解该校学生的身体健康情况，从某班随机抽取20名学生进行调查，得到这20名学生的BMI指数分别是15，15.3，15.6，15.9，16.2，16.6，17.5，17.8，18.2，18.7，19.3，19.5，20.3，21.1，21.5，22.7，22.9，23.1，23.4，23.5，则这组数据的第65百分位数是．

填空题容易

1. 有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由这组数据得到新样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， c为非零常数，则（）

A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同

多选题普通

2. 一组数据包括47、48、51、54、55，则这组数据的标准差为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 10 D. 50

单选题容易

3. 掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据这5次的统计结果，下列选项中有可能出现点数1的是（）．

A. 中位数是3，众数是2 B. 平均数是4，中位数是5 C. 极差是4，平均数是2 D. 平均数是4，众数是5

多选题容易

1. 刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查（问卷得分在 $\text{[math]}$ 分之间），并从参与者中随机抽取 $\text{[math]}$ 人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1) 据此估计这 $\text{[math]}$ 人满意度的平均数 $\text{[math]}$ 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 $\text{[math]}$ ；

(2) 某大型超市引入“刷脸支付”后，在推广“刷脸支付”期间，推出两种付款方案：方案一：不采用“刷脸支付”，无任何优惠，但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为：从装有 $\text{[math]}$ 个形状、大小完全相同的小球 $\text{[math]}$ 其中红球 $\text{[math]}$ 个，黑球 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 的抽奖盒中，一次性摸出 $\text{[math]}$ 个球，若摸到 $\text{[math]}$ 个红球，返消费金额的 $\text{[math]}$ ；若摸到 $\text{[math]}$ 个红球，返消费金额的 $\text{[math]}$ ，除此之外不返现金．

方案二：采用“刷脸支付”，此时对购物的顾客随机优惠，但不参加超市的抽奖返现金活动，根据统计结果得知，使用“刷脸支付”时有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠.现小张在该超市购买了总价为 $\text{[math]}$ 元的商品．

①求小张选择方案一付款时实际付款额 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望；

②试从期望角度，比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？（注：结果精确到 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 某科研课题组通过一款手机 $\text{[math]}$ 软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：

周跑量（ $\text{[math]}$ 周）	人数	周跑量（ $\text{[math]}$ 周）	人数
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	100	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	150
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	120	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	60
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	130	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	30
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	180	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	220