已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°.
求作:一个⊙O,使⊙O与AB、BC所在直线都相切,且圆心O在边AC上.
①尺规作图:请用无刻度的直尺和圆规,作∠A的平分线交CD于点;
(要求:不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
②在①的条件下,求证:是等腰三角形.