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1. 如图,
是
的直径,点C,点D在
上,且
, 连接
、
. 连接
交
于点E,延长
到点F,使
, 连接
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
, 求
的长.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 圆周角定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 如图,
都是
的半径,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的半径.
综合题
普通
2. 如图,
半径为2,弦
, A是弦
所对优弧上的一个点,连接
并延长交
点M,连接
, 过点B作
, 垂足为E.
(1)
求证:
.
(2)
过点A作
, 分别交
,
于点H,D.求
的长.
综合题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,Q为AB的中点.动点P从点A出发沿折线AC--CB以每秒2个单位长度的速度运动,连结PQ,以PQ为边构造正方形PMNQ且边MN与点B始终在边PQ同侧.设点P的运动时间为t秒(>0).
(1)
线段AB的长为
(2)
当点P在边AC上运动时,线段CP的长为
▲
(用含t的代数式表示) .
①当正方形PMNQ与△ABC重叠部分图形是正方形时,求t的取值范围.
②当边MN的中点落在△ABC的边上时,求正方形PMNQ的面积.
(3)
当点P不与点C重合时,作点C关于直线PQ的对称点C'当PC'⊥AB时,直接写出t的值.
综合题
普通
1. 如图,在
中,
,
的垂直平分线分别交
、
于点
、
,
,
为
的外接圆,过点
作
的切线
交
于点
,则下列结论正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
①
;②
;③若
,则
的长为
;④
;⑤若
,则
.
填空题
普通