已知不共线的向量满足，， .

1. 已知不共线的向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.

【考点】

平面向量的共线定理; 平面向量的数量积运算;

【答案】

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解答题普通

1. 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能作为平面向量的一组基底.

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 三点共线

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通

2. 已知两个非零向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x恒成立，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小．

解答题普通