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1. 已知菱形
的边长为
,
,
(
).当
时,
;当
取得最小值时,
.
【考点】
二次函数在闭区间上的最值; 平面向量数量积定义与物理意义;
【答案】
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普通
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1. 已知点
是
的重心,
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 设向量
,
且
, 则
;
和
所成角为
填空题
普通
3. 已知直线
l
过圆
的圆心,且与圆相交于
A
,
B
两点,
P
为椭圆
上一个动点,则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
分别为
的中点,
为
上一点,且满足
, 则
( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
是单位向量,向量
满足
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若向量
, 且
, 则
的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 将形如
的符号称为二阶行列式,现规定二阶行列式的运算如下:
. 已知两个不共线的向量
,
的夹角为
,
,
(其中
),且
.
(1)
若
为钝角,试探究
与
能否垂直?若能,求出
的值;若不能,请说明理由;
(2)
若
, 当
时,求
的最小值并求出此时
与
的夹角.
解答题
困难
2. 如图,扇形
所在圆的半径为2,它所对的圆心角为
,
为弧
的中点,动点
,
分别在线段
,
上运动,且总有
, 设
,
.
(1)
若
, 用
,
表示
,
;
(2)
求
的取值范围.
解答题
困难
3. 在三角形
中,
,
D
是线段
上一点,且
,
F
为线段
上一点.
(1)
若
,求
的值;
(2)
求
的取值范围;
解答题
普通
1. 如图,在四边形
中,
,
,且
,则实数
的值为
,若
是线段
上的动点,且
,则
的最小值为
.
填空题
普通