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1. 已知直线
与圆
交于A,B两点,若
, 则
.
【考点】
平面内点到直线的距离公式; 直线与圆的位置关系;
【答案】
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容易
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1. 已知圆
:
,
为过
的圆的切线,
为
上任一点,过
作圆
:
的切线,则切线长的最小值是
.
填空题
容易
2. 已知直线l过点(1,0)且与直线
x+y﹣1=0垂直,l与圆C:(x﹣6)
2
+(y
)
2
=12交于A,B两点,则弦AB的长为
.
填空题
容易
3. 已知
为圆
:
上任意一点,则
的最大值为
.
填空题
容易
1. 已知圆
:
, 若
为直线
:
上的点,过点
可作两条直线与圆
分别切于点
,
, 且
为等边三角形,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若两条直线
与圆
的四个交点能构成矩形,则
.
填空题
普通
3. 直线
与圆
交于
两点,则
.
填空题
普通
1. 已知圆
与直线
有公共点,则整数
的值为( )
A.
-3
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
容易
2. 设直线
, 圆
, 则
l
与圆
C
( )
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
以上都有可能
单选题
容易
3. 若直线
与圆
只有一个公共点,则
( )
A.
B.
1
C.
0
D.
2
单选题
普通
1. 已知点
在椭圆
:
的外部,过点
作
的两条切线,切点分别为
,
.
(1)
①若点
坐标为
, 求证:直线
的方程为
;
②若点
的坐标为
, 求证:直线
的方程为
;
(2)
若点
在圆
上,求
面积的最大值.
解答题
普通
2. 已知点
和直线
, 点
是点
关于直线
的对称点.
(1)
求点
的坐标;
(2)
为坐标原点,且点
满足
.若点
的轨迹与直线
没有公共点,求
的取值范围.
解答题
容易
3. 已知椭圆
的右焦点为
, 点
是椭圆与
轴正半轴的交点,点
是椭圆与
轴正半轴的交点,且
.直线
过圆
的圆心,并与椭圆相交于A,B两点,过点
作圆
的一条切线,与椭圆的另一个交点为
, 且
.
(1)
求椭圆的方程;
(2)
求直线AC的斜率.
解答题
普通
1. 已知直线
与圆
,点
,则下列说法正确的是( )
A.
若点A在圆C上,则直线l与圆C相切
B.
若点A在圆C内,则直线l与圆C相离
C.
若点A在圆C外,则直线l与圆C相离
D.
若点A在直线l上,则直线l与圆C相切
多选题
普通
2. 已知圆
,直线
,当
变化时,
截得圆
弦长的最小值为2,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若斜率为
的直线与y轴交于点
A
, 与圆
相切于点
B
, 则
.
填空题
容易