在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

1. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于A， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平面内两点间的距离公式; 点的极坐标和直角坐标的互化; 参数方程化成普通方程;

【答案】

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解答题普通

1. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数且t≠1)，C与坐标轴交于A，B两点.

(1) 求| $\text{[math]}$ |：

(2) 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.

解答题普通

2. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A、B两点．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程．

解答题普通

3. 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=．

填空题普通