如图，在中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E，连接BD．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E，连接BD．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

切线的性质; 弧长的计算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC切 $\text{[math]}$ 于点B，AC交 $\text{[math]}$ 于点D．已知 $\text{[math]}$ 的半径为9， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长，（结果保留 $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接AC，CN与⊙O相切， $\text{[math]}$ ，分别交AC，CN于点D，M．

(1) 试猜想线段MD与MC的数量关系，并说明理由；

(2) 连接BC，若AC＝6，∠B＝60°，求弧AC的长．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ 的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通