如图，在中，为直径，，为弦，过点的切线与的延长线交于点，为线段上一点（不与点重合），且.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理; 切线的性质; 弧长的计算; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且与点 $\text{[math]}$ 不重合．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

填空题普通

3. 如图，在△ABC中，∠B=90°，⊙ $\text{[math]}$ 过点A、C ，与 $\text{[math]}$ 交于点D ，与 $\text{[math]}$ 相切于点C ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题普通