如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．

1. 如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．

(1) 若∠ACB=20°，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

(2) 求证：AD平分∠BDO．

【考点】

圆周角定理; 切线的性质; 弧长的计算; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，半径为 6 的 $\text{[math]}$ 与 Rt $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E，连接BD．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

3. 如图，AB为⊙O直径，△ACD是⊙O的内接三角形，PB切⊙O于点B．

(1) 如图①，延长AD交PB于点P，若∠C=40°，求∠P和∠BAP的度数；

(2) 如图②，连接AP交⊙O于点E，若∠D=∠P，弧CE=弧AC，求∠P和∠BAP的度数．

综合题普通