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1. 现有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
.
【考点】
相互独立事件的概率乘法公式;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知甲的三分球投篮命中率为0.4，则他投两个三分球，两个都投中的概率
.
填空题
容易
2. 驾照考试一共有四个科目：科目一（驾驶员理论考试）、科目二（场地驾驶技能考试）、科目三（道路驾驶技能考试）、科目四（安全文明驾驶常识考试）．只有四个科目都通过才能取得驾照．若某学员四个科目通过的概率依次是0.9、0.8、0.8、0.9，且每个科目是否通过相互之间没有影响，则该学员拿到驾照的概率为
．
填空题
容易
3. 已知甲､乙两人每次射击命中目标的概率分别为
和
， 甲和乙是否命中目标互不影响，且各次射击是否命中目标也互不影响.若按甲､乙､甲､乙…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲､乙共射击了四次的概率是
.
填空题
容易
1. 乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，甲发球得1分的概率为
， 乙发球得1分的概率为
， 各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球，则开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率为
．
填空题
普通
2. 在某市举办的城市运动会的跳高比赛中，甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，若甲、乙各试跳两次，两人中恰有一人第二次才成功的概率为
.
填空题
普通
3. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，采取五局三胜制（当一人赢得三场胜利时获胜，比赛结束）．根据他们以往交手成绩，甲胜的概率为0.6，若各局比赛结果相互独立，则甲以
获胜的概率是
．
填空题
普通
1. 甲乙两人进行三分远投比赛，甲、乙每次投篮命中的概率分别为0.5和0.4，且两人之间互不影响.若两人分别投篮一次，则两人中至少一人命中的概率为（ ）
A.
0.6
B.
0.7
C.
0.8
D.
0.9
单选题
普通
2. 一个袋子中装有大小和质地相同的5个球，其中有2个黄色球，3个红色球，从袋中不放回的依次随机摸出2个球，则事件“两次都摸到红色球”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛，规定首先甲与乙比、丙与丁比，这两场比赛的胜利者再争夺冠军，他们之间相互获胜的概率如表所示．
甲
乙
丙
丁
甲获胜概率
/
0.3
0.3
0.8
乙获胜概率
0.7
/
0.6
0.3
丙获胜概率
0.7
0.4
/
0.5
丁获胜概率
0.2
0.7
0.5
/
则甲获得冠军的概率为（ ）
A.
0.165
B.
0.245
C.
0.275
D.
0.315
单选题
普通
1. 在一个盒子中有2个白球，3个红球，甲、乙两人轮流从盒子中随机地取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，每次取1个，取后不放回，直到2个白球都被取出来后就停止取球．
(1)
求2个白球都被乙取出的概率；
(2)
求2个白球都被甲取出的概率；
(3)
求将球全部取出才停止取球的概率
解答题
困难
2. 某大学数理教学部为提高学生的身体素质，并加强同学间的交流，特组织以“让心灵沐浴阳光，让快乐充满胸膛”为主题的趣味运动比赛，其中A、B两名学生进入趣味运动比赛的关键阶段，该比赛采取累计得分制，规则如下：每场比赛不存在平局，获胜者得1分，失败者不得分，其中累计得分领先对方2分即可赢得最终胜利，但本次比赛最多进行6场．假设每场比赛中A同学获胜的概率均为
， 且各场比赛的结果相互独立．
(1)
求趣味比赛进行到第2场时比赛就结束的概率；
(2)
此次趣味比赛中记比赛停止时已比赛的场数为X，求X的分布列及数学期望．
解答题
普通
3. 在世界杯小组赛阶段，每个小组内的四支球队进行循环比赛，共打6场，每场比赛中，胜、平、负分别积3，1，0分.每个小组积分的前两名球队出线，进入淘汰赛.若出现积分相同的情况，则需要通过净胜球数等规则决出前两名，每个小组前两名球队出线，进入淘汰赛.假定积分相同的球队，通过净胜球数等规则出线的概率相同（例如：若B，C，D三支积分相同的球队同时争夺第二名，则每个球队夺得第二名的概率相同）.已知某小组内的A，B，C，D四支球队实力相当，且每支球队在每场比赛中胜、平、负的概率都是
， 每场比赛的结果相互独立.
(1)
求A球队在小组赛的3场比赛中只积3分的概率；
(2)
已知在已结束的小组赛的3场比赛中，A球队胜2场，负1场，求A球队最终小组出线的概率.
解答题
普通
1. 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为
，且
．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（ ）
A.
p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关
B.
该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C.
该棋手在第二盘与乙比赛，p最大
D.
该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
单选题
普通
2. 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为
和
，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为
，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为
．
填空题
普通
3. 有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）
A.
甲与丙相互独立
B.
甲与丁相互独立
C.
乙与丙相互独立
D.
丙与丁相互独立
单选题
普通