如图所示，在长方体中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足条件时，有平面

1. 如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 及其内部运动，则 $\text{[math]}$ 满足条件时，有 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

【考点】

直线与平面平行的判定;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 截正方体 $\text{[math]}$ 所得截面图形的周长为，若F是侧面 $\text{[math]}$ 上的动点，

且满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点F的轨迹长度为.

填空题困难

2. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

填空题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 是平面，m是直线，从下列五个条件中选择若干个作为已知条件，能够得到 $\text{[math]}$ 的是．（填入条件的序号即可）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

填空题普通