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1. 对于任意两个正整数
,
, 定义某种运算“※”,法则如下:当
,
都是正奇数时,
;当
,
不全为正奇数时,
, 则在此定义下,集合
的真子集的个数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
子集与真子集;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 设集合A={1,2},则满足
的集合B的个数是 ( )
A.
1
B.
3
C.
4
D.
8
单选题
容易
2. 已知集合
则 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )
A.
2个
B.
4个
C.
6个
D.
8个
单选题
容易
1. 已知集合A={x|x
2
﹣5x<0},B={x|﹣1<x<3.x∈N},则集合A∩B的子集个数为( )
A.
8
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
普通
2. 设集合A={a,b},则满足A∪B={a,b,c,d}的集合B的子集最多个数是( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
32
单选题
普通
3. 已知集合A={x|x
2
﹣2x﹣3=0},集合B={﹣1,0,1,2,3},且集合M满足A⊆M⊆B,则M的个数为( )
A.
32
B.
16
C.
8
D.
7
单选题
普通
1. 已知集合A={﹣1,0,1},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},则集合B的真子集的个数为
.
填空题
普通
2. 集合{﹣1,0,1}共有
个真子集.
填空题
普通
3. 若全集U={0,1,2,3,4,5}且∁
U
A={x∈N
*
|1≤x≤3},则集合A的真子集共有
个.
填空题
普通
1. 在①
, ②
这两个条件中任选一个,补充在下列横线中,求解下列问题.
设集合________,集合
;
(1)
若集合B的子集有2个,求实数a的取值范围;
(2)
若
, 求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
R
的子集U为一个数集,集合
.
(1)
设
, 求:集合A的非空真子集个数;
(2)
设
, 证明:若
, 则
.
解答题
普通
3. 设自然数
, 若由n个不同的正整数
,
, …,
构成的集合
满足:对集合S的任何两个不同的非空子集A、B,A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等,则称集合S具有性质P.
(1)
试分别判断在集合
与
是否具有性质P,不必说明理由;
(2)
已知集合
具有性质P.
①记
, 求证:对于任意正整数
, 都有
;
②令
,
, 求证:
;
(3)
在(2)的条件下,求
的最大值.
解答题
普通
1. 集合{﹣1,0,1}共有
个子集.
填空题
普通
2.
已知集合
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通