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1. 若全集U={0，1，2，3，4，5}且∁
U
A={x∈N
*
|1≤x≤3}，则集合A的真子集共有
个．
【考点】
子集与真子集;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 已知集合A={﹣1，0，1}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则集合B的真子集的个数为
．
填空题
普通
2. 集合{﹣1，0，1}共有
个真子集．
填空题
普通
3. 若集合A={x|（k﹣1）x
2
+x﹣k=0}有且仅有两个子集，则实数k的值是
．
填空题
普通
1. 对于任意两个正整数
，
， 定义某种运算“※”，法则如下：当
，
都是正奇数时，
；当
，
不全为正奇数时，
， 则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 写出集合{2，3，4}的所有子集，并指出哪些是它的非空真子集．
解答题
普通
3. 已知集合A={x|x
2
﹣5x＜0}，B={x|﹣1＜x＜3．x∈N}，则集合A∩B的子集个数为（ ）
A.
8
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
普通
1. 在①
， ②
这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.
设集合________，集合
；
(1)
若集合B的子集有2个，求实数a的取值范围；
(2)
若
， 求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
R
的子集U为一个数集，集合
.
(1)
设
， 求：集合A的非空真子集个数；
(2)
设
， 证明：若
， 则
.
解答题
普通
3. 设自然数
， 若由n个不同的正整数
，
， …，
构成的集合
满足：对集合S的任何两个不同的非空子集A、B，A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等，则称集合S具有性质P．
(1)
试分别判断在集合
与
是否具有性质P，不必说明理由；
(2)
已知集合
具有性质P．
①记
， 求证：对于任意正整数
， 都有
；
②令
，
， 求证：
；
(3)
在（2）的条件下，求
的最大值．
解答题
普通
1. 集合{﹣1，0，1}共有
个子集．
填空题
普通
2.
已知集合
，
， 则（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通