如图所示，全国各地很多交管部门推出了“机动车礼让斑马线”的举措，不遵守“车让人”的驾驶员将受到处罚。某天，小王开车上班，以36km/h的速度在一条平直公路上行驶，快要到路口的时候，看到有人正要走斑马线过马路，小王立即刹车礼让行人，汽车匀减速运动2s刚好在斑马线前停下，等待行人走过后，小王又用了4s的时间匀加速至原来的速度。求：

1. 如图所示，全国各地很多交管部门推出了“机动车礼让斑马线”的举措，不遵守“车让人”的驾驶员将受到处罚。某天，小王开车上班，以36km/h的速度在一条平直公路上行驶，快要到路口的时候，看到有人正要走斑马线过马路，小王立即刹车礼让行人，汽车匀减速运动2s刚好在斑马线前停下，等待行人走过后，小王又用了4s的时间匀加速至原来的速度。求：

(1) 汽车刹车时的加速度；

(2) 从开始刹车到恢复原速的过程中，汽车位移的大小。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v₁=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ ，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v₂=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1) 小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

(2) 小包裹通过传送带所需的时间t。

综合题困难

2. 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔 $\text{[math]}$ ，乙与边框a相隔 $\text{[math]}$ ，算珠与导杆间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现用手指将甲以 $\text{[math]}$ 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

(1) 通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；

(2) 求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

综合题普通

3. 我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用 $\text{[math]}$ 描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为 $\text{[math]}$ 时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为 $\text{[math]}$ ，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。

(1) 求飞机装载货物后的起飞离地速度；

(2) 若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。

综合题容易