如图所示，质量均为的A、B两个物体之间连接一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧始终处于竖直状态，一质量为的小球从距离B为的位置自由落下。小球与B碰撞后一起向下运动，但小球与B没有粘连在一起。已知重力加速度。忽略空气阻力。则在整个运动过程中，下列说法正确的是（）

1. 如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 的A、B两个物体之间连接一劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧，弹簧始终处于竖直状态，一质量为 $\text{[math]}$ 的小球从距离B为 $\text{[math]}$ 的位置自由落下。小球与B碰撞后一起向下运动，但小球与B没有粘连在一起。已知重力加速度 $\text{[math]}$ 。忽略空气阻力。则在整个运动过程中，下列说法正确的是（）

A. 小球在整个运动过程中，不会再回到释放的位置 B. 小球与B一起向下运动过程中，小球与物块B的机械能守恒 C. 小球与B分离时，弹簧处于压缩状态 D. 物块B第一次回到原位置时，小球与B之间作用力为 $\text{[math]}$

【考点】

动量守恒定律; 动能定理的综合应用;

【答案】

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多选题普通

1. 某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g=10m/s²。则由图可知（　　）

A. 物体的初速率 $\text{[math]}$ B. 物体与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ C. 图乙中 $\text{[math]}$ D. 取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当 $\text{[math]}$ ，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.5m

多选题普通

2. 如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为 $\text{[math]}$ 的小球沿水平方向，以初速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 形管的一端射入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A. 该过程中，小球与 $\text{[math]}$ 形管组成的系统机械能守恒 B. 小球从 $\text{[math]}$ 形管的另一端射出时，速度大小为 $\text{[math]}$ C. 小球运动到 $\text{[math]}$ 形管圆弧部分的最左端时，速度大小为 $\text{[math]}$ D. 从小球射入至运动到 $\text{[math]}$ 形管圆弧部分的最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上，4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，它们与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在第一块木板左端放置一个质量为 $\text{[math]}$ 的小铅块B，可视为质点，现让一个与B完全一样的铅块A从圆弧顶端由静止滑下，经圆弧底端后与B发生弹性正碰，铅块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。则（）

A. 小物块A滑到曲面轨道下端时对轨道的压力大小为 $\text{[math]}$ B. 铅块B刚滑至木板3时的速度为 $\text{[math]}$ C. 铅块B运动 $\text{[math]}$ 后与某一木板共速 D. 铅块B与木板间滑动过程中系统所产生的总热量为 $\text{[math]}$ J

多选题困难