1+3+5+7+9+11+13＝72。（）

1. 观察下面几个算式的规律，然后填空。

3²﹣2²＝（3+2）×（3﹣2）＝5

4²﹣3²＝（4+3）×（4﹣3）＝7

5²﹣4²＝（5+4）×（5﹣4）＝9

6²﹣5²＝（6+5）×（6﹣5）＝11

2023²﹣2022²＝×＝

填空题容易

2. 与式子1+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果相同的是（）。

A. 9² B. 10² C. 11²

单选题容易

3. 仔细观察这些算式： 2²-1²=2+1， 4²-3²=4+3， 12²-11²=12+11。根据上面的发现，计算2020²-2019²+2018²-2017²的结果是。

填空题普通

1. 13×11= 26×11= 32×11= 45×11=

(1) 计算出以上各式的积。

(2) 观察它们的积与第一个乘数你能发现什么规律？写出你的发现并想办法说明为什么会有这样的规律。

我的发现：

理由：

计算题普通

2. 如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图1所示的方式剪切，这样就把原来的铁丝分成了几段。

(1) 探究：按如图2的方式剪切，在括号里填写适当的数。

(2) 总结：如果剪切次数用a表示，分成的段数用b表示时，a和b的关系是。

(3) 应用：像这样如果剪切20次，会分成段。

解决问题困难

3. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。

他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。

$\text{[math]}$

(1) 笑笑找到了两个分数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 它们的运算是否符合上面的规律？(填“是”或“否”)

(2) 请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。

$\text{[math]}$

(3) 结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。

我发现的规律或我的猜想：

填空题普通

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通