已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数；

(2) 求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数单调性的判断与证明; 奇偶性与单调性的综合;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；（不需要证明）

(3) 若 $\text{[math]}$ 时，记函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

(2) 若在区间 $\text{[math]}$ 上不存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ .

解答题普通