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1. 已知函数
对于任意实数
, 恒有
, 且当
时,
,
.
(1)
求
在区间
上的最大值和最小值;
(2)
若在区间
上不存在实数
, 满足
, 求实数
的取值范围.
【考点】
函数单调性的判断与证明; 奇偶性与单调性的综合;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知函数
.
(1)
证明:函数
在区间
上单调递增;
(2)
判断函数
的奇偶性;(不需要证明)
(3)
若
时,记函数
的最大值为
, 求
.
解答题
困难
2. 如图,在直角坐标系
中,已知点
,
, 直线
将
分成两部分,记左侧部分的多边形为
.设
各边长的平方和为
,
各边长的倒数和为
.
(Ⅰ) 分别求函数
和
的解析式;
(Ⅱ)是否存在区间
, 使得函数
和
在该区间上均单调递减?若存在,求
的最大值;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 设函数
,
为常数
(1)
对任意
, 当
时,有
, 求实数
的取值范围;
(2)
在(1)的条件下,求
在区间
上的最小值
, 并求
的最小值.
解答题
普通