对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对距离”为d，例如，，则2和3关于1的“相对距离”为3．

1. 对于有理数a，b，n，d，若 $\text{[math]}$ ，则称a和b关于n的“相对距离”为d，例如， $\text{[math]}$ ，则2和3关于1的“相对距离”为3．

(1) $\text{[math]}$ 和4关于1的“相对距离”为．

(2) 若a和5关于2的“相对距离”为6，求a的值．

【考点】

定义新运算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图表示 $\text{[math]}$ 的数表：

	第一列	第二列	第三列
第一行	8	2	7
第二行	4	5	8
第三行	8	6	a

我们规定： $\text{[math]}$ 表示数表中第a行第b列的数．例如：数表中第2行第1列的数为4，记作 $\text{[math]}$ ．

请根据以上规定回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求x的值．

综合题普通

2. 对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ ，则称这个三位数n为“博雅数”.将一个博雅数“百位与十位的差、百位与个位的差、十位与个位的差的和与3的商记为 $\text{[math]}$ .例如n=521，则：F（521）= $\text{[math]}$ .

(1) 计算： $\text{[math]}$ .

(2) 若s，t堤博雅数”，其中. $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是完全平方数时（如果一个数a是另一个整数b的平方，则称数a是完全平方数），求k的最小值.

综合题普通

3. 定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn-n，例如：2☆3＝2³+2×3-3＝8+6-3＝11，解答下列问题：

(1) （-2）☆4；

(2) （-1）☆[（-5）☆2]．

综合题普通