已知直线：，圆C：．

1. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ ．

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆C相切，求k的值．

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于A，B两点，是否存在过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 垂直平分弦AB？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

直线与圆相交的性质; 直线与圆的位置关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点都在圆C上.

(1) 求圆C的方程；

(2) 若圆C与直线 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，且 $\text{[math]}$ ，求a的值.

解答题普通

2. 已知直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时直线 $\text{[math]}$ 的斜率.

解答题普通