1.
一种作图工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且
， 
． 当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动一周（D不动时，N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C．以O为原点，AB所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系。
(1)
求曲线C的方程；
(2)
设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与曲线C有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
【考点】
直线与圆相交的性质;
直线与圆的位置关系;
椭圆的标准方程;
圆锥曲线的几何性质;