在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点F（2，0）且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．

1. 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点F（2，0）且与直线 $\text{[math]}$ 相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．

【考点】

直线与圆相交的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知圆C经过点A（2，0）、B（1，﹣ $\text{[math]}$ ），且圆心C在直线y=x上．

（1）求圆C的方程；

（2）过点（1， $\text{[math]}$ ）的直线l截圆所得弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

解答题普通