在平面直角坐标系中，的参数方程为 ( 为参数)，过点且倾斜角为的直线与交于两点

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围

(2) 求 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的轨迹的参数方程

【考点】

直线与圆相交的性质; 相交弦所在直线的方程; 圆的参数方程;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点F（2，0）且与直线 $\text{[math]}$ 相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．

解答题普通

2. 已知圆C经过点A（2，0）、B（1，﹣ $\text{[math]}$ ），且圆心C在直线y=x上．

（1）求圆C的方程；

（2）过点（1， $\text{[math]}$ ）的直线l截圆所得弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

解答题普通